Política óptima de patentes para dos innovaciones enlazadas

Abstract

El principal objetivo de esta tesis es caracterizar la política de patentes de invención que maximiza la eficiencia en un sector del sistema económico. En el contexto de los modelos que se presentan en esta tesis, la política de patentes de invención consiste en definir los valores de dos variables, denominadas “longitud” (length) y “amplitud” (breadth), que representan la duración de las patentes y el tamaño de la gama de productos alcanzados por cada una de ellas, respectivamente. Existe otra variable de política, los “requisitos de patentabilidad” (patentability requirements), sobre la cual no se ha puesto énfasis a lo largo de este trabajo. La eficiencia, por su parte, se interpreta como el valor actual de los excedentes que se generarán en el mercado bajo análisis luego de la definición de la política de patentes. Un objetivo adicional es identificar el efecto de la acumulatividad del conocimiento sobre la caracterización de la política óptima. En el marco del presente trabajo, se entiende que el conocimiento es acumulativo si las ideas innovadoras se generan a partir de innovaciones anteriores, lo cual parece ocurrir en la práctica (Scotchmer, 1991). La principal hipótesis de partida de este estudio, basada en un trabajo de Takalo (2001), afirma que se podría determinar la optimalidad de un sistema que concede patentes de longitud infinita o amplitud máxima si se conocieran las elasticidades de los valores privados y sociales de las patentes frente a cambios en la longitud y la amplitud. La segunda hipótesis considerada en el presente trabajo, por su parte, sostiene que las fórmulas que transforman la información sobre las elasticidades en conclusiones sobre la optimalidad de la política de patentes no se ven alteradas por el hecho de que el conocimiento es acumulativo. Teniendo en cuenta los objetivos y las hipótesis de trabajo mencionadas, la tesis presenta una serie de modelos matemáticos, los cuales comparten el rasgo de que representan un juego en dos etapas entre un regulador y el sector de investigación y desarrollo (I+D) del sistema económico. En la primera etapa, el regulador define la longitud y la amplitud de las patentes, mientras que en la segunda cada agente en el sector de I+D decide cuánto se esforzar´ a para transformar su idea en una innovación patentable. Dicha innovación, de surgir, impactará en el mercado de un solo producto, por lo que tales modelos pueden interpretarse como generalizaciones de los modelos que analizan la política de patentes en un marco de equilibrio parcial. Las principales diferencias entre estos modelos vienen dadas por sus supuestos de partida sobre la acumulatividad del conocimiento. Por una parte, se analiza la situación en la que sólo existe un agente con una idea innovadora. Por otro lado, también se estudian escenarios en los que existen sólo dos agentes con una idea innovadora cada uno. En uno de estos escenarios dichas ideas son independientes, mientras que en el otro la idea de uno de los innovadores consiste en inventar una “herramienta de investigación” (research tool) cuyo descubrimiento constituye una condición necesaria para el desarrollo de la idea innovadora del otro agente. De la comparación entre estos escenarios surgen las principales conclusiones del trabajo respecto del efecto que el carácter acumulativo del conocimiento tiene sobre la optimalidad de una política de patentes que maximice la longitud o la amplitud. Para verificar las hipótesis de partida, en cada modelo se identificó la función que relaciona la elección de longitud y amplitud por parte del regulador con el nivel de eficiencia resultante en el equilibrio de mercado. Luego se analizaron las condiciones de Karush-Kuhn-Tucker que debe cumplir la política de patentes óptima, para finalmente reexpresarlas en términos de las elasticidades mencionadas anteriormente. Además, se propuso aplicar en algunos modelos el enfoque de Conn y Mongeau (1998), el cual consiste en definir “crestas” (ridges) que particionen el dominio de la función objetivo del regulador en “células” (cells), para lidiar con la existencia de discontinuidades en las derivadas de dicha función. Los resultados sugieren que no basta con conocer las elasticidades para determinar si una política que maximice la longitud o la amplitud es óptima. En el escenario con una sola innovación, también se necesita conocer la fracción del excedente de mercado que se generará durante la vida de la patente, pero no quedará en manos del propietario de la misma. En el escenario con dos innovaciones independientes, por otra parte, también se requiere saber el valor esperado del proyecto de investigación de cada agente. Por último, en el escenario con una “herramienta de investigación” se sugiere reemplazar el concepto de “valor social” por el de “valor agregado”. Por supuesto, estos hallazgos se traducen en el uso de fórmulas diferentes en cada caso. Quizás el cambio más importante sea el otorgamiento de mayores ponderaciones, en el escenario con innovación acumulativa, a las elasticidades del valor privado de la primera patente. El trabajo teórico fue complementado además con investigación empírica. En primer lugar, se llevó a cabo un análisis de redes sociales con datos de patentes farmacéuticas, el cual reveló la existencia de complejos patrones en las interacciones entre inventores de medicamentos patentados. La existencia de tales patrones no sólo puede interpretarse como un indicio de la cumulatividad del conocimiento en la industria farmacéutica, sino que debería tenerse en cuenta en la construcción de futuros modelos que analicen la política de patentes en dicho sector. En segundo lugar, se examinó un trabajo empírico de Izhak et al. (2020) mediante una serie de ejercicios de simulación para ilustrar la importancia de asegurar la consistencia entre la teoría aceptada y la estrategia empírica adoptada, lo cual puede ser útil en futuras investigaciones.

The main objective of this thesis is to characterise the patent policy mix that maximises efficiency in a sector of the economic system. In the context of the models presented in this thesis, the invention patent policy consists of defining the values of two variables, referred to as length and breadth, which represent the duration of patents and the size of the range of products covered by each of them, respectively. There is another policy variable, patentability requirements, which has not been emphasised throughout this work. Efficiency, on the other hand, is interpreted as the present value of the surpluses that will be generated in the market under analysis after defining the patent policy. An additional objective is to identify the effect of knowledge cumulativeness on the characterisation of the optimal policy. In the context of this study, knowledge is considered cumulative if innovative ideas build upon previous innovations, which seems to occur in practice (Scotchmer, 1991). The main starting hypothesis of this study, based on the work of Takalo (2001), states that the op timality of a system that grants patents of infinite length or maximum breadth could be determined if the elasticities of the private and social values of patents in response to changes in length and breadth were known. The second hypothesis considered in this work, on the other hand, argues that the formulas that transform information about elasticities into conclusions about the optimality of patent policy are not altered by the fact that knowledge is cumulative. Considering the objectives and working hypotheses mentioned, the thesis presents a series of mathe matical models, which share the feature of representing a two-stage game between a regulator and the research and development (R&D) sector of the economic system. In the first stage, the regulator defines the length and breadth of the patents, while in the second stage, each agent in the R&D sector decides how much effort to put into transforming their idea into a patentable innovation. This innovation, if it arises, will impact the market of a single product, so these models can be interpreted as generalisations of models that analyse patent policy in a partial equilibrium framework. The main differences between these models are given by their initial assumptions about the cumula tiveness of knowledge. On one hand, the situation where there is only one agent with an innovative idea is analysed. On the other hand, scenarios where there are only two agents, each with an in novative idea, are also studied. In one of these scenarios, these ideas are independent, while in the other, one innovator’s idea consists of inventing a research tool, whose discovery is a necessary con dition for the development of the other agent’s innovative idea. From the comparison between these scenarios, the main conclusions of the work emerge regarding the effect that the cumulative nature of knowledge has on the optimality of a patent policy that maximises length or breadth. To verify the initial hypotheses, each model identified the function that relates the regulator’s choice of length and breadth to the resulting efficiency level in market equilibrium. Then, the Karush Kuhn-Tucker conditions that the optimal patent policy must meet were analysed, and finally, they were re-expressed in terms of the aforementioned elasticities. Additionally, it was proposed to apply the approach of Conn y Mongeau (1998) in some models, which consists of defining ridges that partition the domain of the regulator’s objective function into cells, to deal with the existence of discontinuities in the derivatives of said function. The results suggest that knowing the elasticities alone is not enough to determine whether a policy that maximises length or breadth is optimal. In the scenario with a single innovation, it is also necessary to know the fraction of the market surplus that will be generated during the life of the patent but will not remain in the hands of the patent holder. In the scenario with two independent innovations, on the other hand, it is also required to know the expected value of each agent’s research project. Finally, in the scenario with a “research tool”, it is suggested to replace the concept of “social value” with “added value”. Of course, these findings translate into the use of different formulas in each case. Perhaps the most important change is the assignment of greater weights, in the scenario with cumulative innovation, to the elasticities of the private value of the first patent. The theoretical work was also complemented with empirical research. Firstly, a social network analysis was conducted using pharmaceutical patent data, which revealed the existence of complex patterns in the interactions between inventors of patented drugs. The existence of such patterns can not only be interpreted as an indication of the cumulativeness of knowledge in the pharmaceutical industry but should also be considered in the construction of future models that analyse patent policy in this sector. Secondly, an empirical work by Izhak et al. (2020) was examined through a series of simulation exercises to illustrate the importance of ensuring consistency between the accepted theory and the empirical strategy adopted, which can be useful in future research.