Estrategia de región de confianza para problemas de optimización multiobjetivo no convexos
Fecha
2012Autor
Carrizo, Gabriel Aníbal
Director
Maciel, María CristinaLotito, Pablo Andrés
Palabras clave
Matemáticas; Optimización multiobjetivo; Región de confianzaMetadatos
Mostrar el registro completo del ítemResumen
Un algoritmo basado en región de confianza es considerado para el problema
de optimización multiobjetivo no convexo sin restricciones. Éste es una
generalización del algoritmo propuesto por Fliege, Graña Drummond y Svaiter
en 2009 para problemas convexos. En forma similar al caso escalar en
cada iteración se resuelve un subproblema y se evalua el paso. Las nociones
de condiciones de decrecimiento predicho es adaptada al caso vectorial. Se
introduce una regla para adaptar el radio de la regi´on de confianza. Bajo
hipótesis de diferenciabilidad, el algoritmo converge a puntos que satisfacen
una condición necesaria para ser Pareto y en el caso convexo a puntos Pareto
optimales. En el caso convexo la sucesión generada por el algoritmo converge
a un punto Pareto que satisface, como el algoritmo de Fliege y sus colaboradores,
condiciones necesarias y suficientes. Bajo hipótesis locales estándares
el algoritmo converge con velocidad q-cuadrática. A trust-region-based algorithm for the non convex unconstrained multiobjective
optimization problem is considered. It is a generalization of the algorithms
proposed by Fliege, Gra˜na Drummond and Svaiter, 2009 for the
convex problem. Similarly to the scalar case, at each iteration a subproblem
is solved and the step needs to be evaluated. The notions of decrease condition
and of predicted reduction are adapted to the vector case. A rule to
update the trust region radius is introduced. Under differentiability assumptions,
the algorithm converges to points satisfying a necessary condition
for Pareto optimal and in the convex case to a Pareto solution, satisfying
necessary and sufficient conditions, like in the procedure proposed by the
cited authors. Under standard local assumptions the convergence results to
be q-quadratic.
Colecciones
- Tesis de postgrado [1403]