Introducción a los sistemas termo-mecánicos desde una perspectiva simpléctica

Abstract

El objeto de estudio de esta tesis son los sistemas \termo-mec anicos", sistemas que admiten una descripci on termodin amica y una mec anica, en primera instancia, luego de introducir un contexto adecuado, se procede a introducir estos sistemas en un lenguaje físico v a la descripci on, pensando en experimentos plausibles, de ejemplos elementales que involucran fen omenos disipativos. Luego se proceder a a plantear las ecuaciones de evoluci on temporal, de los observables involucrados, a partir de un principio variacional, desde la perspectiva de los sistemas no-hol onomos generalizados (SNHG). En los últimos tres capítulos, se continua con la descripción de dichos sistemas, ahora en el contexto de la geometría simpléctica y de contacto, describiendo la parte mecánica y termodinámica respectivamente. Mostraremos los ejemplos ya presentados bajo estas dos perspectivas geométricas para finalmente optar por un formalismo simpléctico que unifica ambas descripciones.

The object of study in this thesis are \thermo-mechanical" systems, systems which admits a thermodynamical and a mechanical description. At the beginning, after setting the convenient context, we will proceed to introduce these systems in a physical language, via the description of elementary examples that takes into account dissipative phenomena, also experimentally factible. Then the equations of temporal evolution of the observables will be written, considering a variational principle from the perspective of the generalized non-holonomic systems (GNHS). In the last three chapters we will continue with the description of these systems, now in the context of symplectic and contact geometry, describing the mechanic and thermodynamic parts respectively. The already seen examples will be shown under both geometric perspectives. Finally, a symplectic view will be kept for a unified description