Estadística de procesos estocásticos aplicados a redes de datos y telecomunicación

Abstract

En este trabajo se aborda el problema de compartir recursos en redes de comunicación de banda ancha que puede garan-tizar una cierta calidad de servicio (QoS), y se desarrollan algunos de los resultados sobre fuentes de datos y modeli-zación del tráfico, especialmente en los aspectos del ajuste del modelo y la estimacion de parámetros. El multiplexado de las fuentes de tasa variable plantea un problema matematico y estadístico: la estimación de las necesidades de recursos de una fuente o un conjunto de fuentes. El método de estima-ción debería ser lo suficientemente simple para ponerse en práctica en el control de aceptación de conexiones (CAC). Se busca realizar un aporte al empleo del concepto de ancho de banda efectivo con el fin de estimar la asignación de re-cursos o la ocupación del canal de cada fuente. En parti-cular para la estimación y cálculo del punto operacional de un enlace dentro de una red, entendiendo como punto opera-cional al par de valores de los parámetros de tiempo y espa-cio o multiplexado en que el ancho de banda efectivo da la probabilidad asintótica de desborde del buffer. Nuestro estudio trata diversos aspectos, por un lado se enfoca el problema del modelado estocástico de las fuentes de tráfico de las redes y sus enlaces y por otro lado se aborda el pro-blema de la estimación de algunos parámetros de la calidad del servicio. Respecto del primer aspecto se desarrollan ejemplos de una amplia gama de modelos típicos utilizados hasta ahora para modelar las fuentes de tasa variable y además se introduce un nuevo modelo de especial interés. Para el segundo aspecto se demuestra que, dado un buen estimador del ancho de banda efectivo que obtenemos a partir de las trayectorias de tráfico, se puede estimar con precisión el punto operacional y bajo la imposición de algunas condiciones de regularidad, se prueba que dicho estimador es consistente y se construye un intervalo de confianza. Ade-más se extendenden estas propiedades a otros parametros del enlace, como son la probabilidad de pérdida, la estimación de la capacidad del enlace y el tamaño de buffer mínimo necesarios para que el enlace opere con una probabilidad de pérdida para determinada calidad de servicio. Por último, mediante simulaciones de trazas, se verifican las precisiones de los resultados teóricos obtenidos.

This work addresses the problem of sharing network resources in broadband communication that can guarantee a certain quality of service (QoS), and develops some of the results on data sources and modeling of traffic, espe-cially on aspects of model fit and parameter estimation. The multiplexing of variable rate sources poses a mathe-matical and statistical problem: estimating the resource requirements of a font or a set of fonts. The estimation method should be simple enough to be implemented in connec-tion acceptance control (CAC). We try to contribute to the use of the concept of effective bandwidth in order to esti-mate the allocation of resources or the lq lq occupation rq rq of the channel from each source. In particular for the estimation and calculation of the operating point of a link within a network, defining operational point as the pair of values of the parameters of time and space or mul-tiplexed on the effective bandwidth gives the asymptotic probability of buffer overflow. Our study covers various aspects on the one hand focuses on the problem of stochas-tic modeling of traffic sources and network links and on the other hand addresses the problem of estimating some parameters of quality of service. For the first aspect, examples of a wide range of typical models used so far to model variable rate sources are developed and a new model of special interest is introduced. For the second aspect is shown that, given a good estimator of the effective bandwidth that we get from traffic paths can be estimated accurately the operational point, and under imposing some regularity conditions we prove that this estimator is consistent and confidence interval can be developed. These properties are also extended to other parameters of the link such as the loss probability, the minimum link capacity and the minimum buffer size needed for the link operate with a given quality of service. Finally, by simulated traces, the details of the theoretical results are checked.