Optimización estocástica acelerada con aplicación a la ingeniería de procesos

Abstract

Los problemas de optimización no lineal que poseen una gran cantidad de variables, ecuaciones y no linealidades, suelen presentar un considerable desafío matemático. Si bien existen numerosas plataformas de software para su formulación y resolución, muchas poseen costosas licencias propietarias. Además, aun contando con las herramientas más sofisticadas suele necesitarse un considerable esfuerzo de programación (reformulaciones, descomposiciones, etc.) para implementar y resolver este tipo de modelos. En esta tesis se propone confeccionar una herramienta propia de optimización no lineal basada en metaheurísticas, empleando recursos de software libre, que permitan al grupo realizar proyectos de investigación y transferencia sin depender de los costos asociados a las licencias de las herramientas comerciales. En los últimos años, las metaheurísticas basadas en poblaciones han tomado gran relevancia debido a su eficiencia, facilidad de programación, habilidad para resolver una amplia variedad de problemas y posibilidad de combinarse con otros algoritmos para mejorar sus prestaciones. En este trabajo, se implementó una de estas técnicas, la optimización por enjambre de partículas (PSO), para programar y resolver problemas de optimización no lineal. Dado que la optimización con PSO suele resultar computacionalmente costosa, se paralelizó el algoritmo sobre placas gráficas (GPU) de manera de explotar el paralelismo implícito de la técnica y aprovechar el amplio acceso a estos dispositivos de bajo costo disponibles en las computadoras de escritorio modernas. El PSO implementado, en sus versiones serie y paralelo, se testeó con funciones benchmark de diferente dificultad, con y sin restricciones, ampliamente utilizadas en la literatura. También, se lo aplicó a modelos más complejos y de mayor escala del área de la ingeniería química. En todos los casos se observaron desempeños aceptables, tanto respecto de la calidad de las soluciones halladas como de las aceleraciones obtenidas.

Nonlinear optimization problems, with medium/large number of variables, equations and nonlinearities, usually present a significant mathematical challenge. Despite there are many technologies for their formulation and resolution, the most competitive ones, have expensive proprietary licenses. Moreover, even counting with these commercial tools, usually a considerable additional programming effort is required (reformulations, decompositions, etc.) to implement and solve this type of models. This thesis proposes the development of a non-linear optimization tool based on metaheuristics using free software resources, to allow our group making research and transference projects without depending on the costs associated with commercial licenses. In recent years, population based metaheuristics acquired relevance because of their efficiency, ease of programming, ability to solve a wide range of problems and possibility to combine with others algorithms to improve performance. In this work, one of these techniques, the particle swarm optimization algorithm (PSO) is implemented to program and solve non-linear optimization problems. Since optimization with PSO is often computationally expensive, the algorithm was parallelized on Graphic Processing Units (GPU) in order to exploit the implicit parallelism of this technique and take advantage of the wide access to these low-cost devices available in modern desktop computers. The implemented PSO, in its serial and parallel versions, was tested with benchmark functions of different difficulty, with and without constraints, widely used in the optimization literature. It was also applied to more complex and larger-scale models of the chemical engineering discipline. In all cases, the optimizer provided acceptable performance regarding solution quality and speedups.