Estudio teórico-experimental de cojinetes hidrodinámicos en condiciones reales de uso

Abstract

Los cojinetes hidrodinámicos son elementos de máquina con la doble función de permitir el deslizamiento con baja fricción de sus componentes y, simultáneamente, soportar las solicitaciones propias de su funcionamiento. Aunque el concepto de lubricación ha sido empleado desde el comienzo propio de la civilización para reducir el esfuerzo al momento de desplazar objetos, el entendimiento cabal del fenómeno de lubricación hidrodinámica se remonta a la década de 1880, cuando Petroff y Tower descubren experimentalmente este fenómeno que meses más tarde es demostrado analíticamente por Reynolds. Desde entonces, la lubricación hidrodinámica ha sido extensamente estudiada, aunque no fue hasta el nacimiento de la era computacional, a mediados del Siglo XX, que se produjeron trabajos pioneros con información práctica para el diseño de cojinetes en estado estacionario, que son aún vigentes. Sin embargo, cuando lo que se desea diseñar o verificar escapa a las condiciones geométricas o de carga más simples, debe caerse en la búsqueda de una solución específica en base a programas o experimentos a medida. Tal limitación motivó al desarrollo de la presente tesis que ha tenido por objeto desarrollar herramientas para el cálculo de cojinetes hidrodinámicos en condiciones variadas. Por un lado, a partir de la búsqueda de soluciones analíticas de la ecuación de Reynolds, se realizó una propuesta que, mediante el método de perturbación regular, permite aproximar la solución para cojinetes de longitud finita (hasta relaciones L/D cercanas a uno y excentricidades relativas medianas y grandes). Por otro lado, se abordó el tratamiento numérico del problema de lubricación resolviendo la ecuación de Reynolds y el conjunto de las ecuaciones de conservación de manera acoplada. Para la primera se emplea un esquema de diferencias finitas, y para la solución completa termo-hidrodinámica se utiliza una técnica de Shooting multidimensional. Los resultados obtenidos permiten determinar no sólo la presión y temperatura en cualquier punto de la película líquida, sino también sus variaciones en el espesor. Este estudio teórico se acompaña de uno experimental desarrollado en parte en el Turbomachinery Laboratory de Texas A&M University (College Station, Texas) y en parte generando resultados con un equipo propio. El trabajo en el TurboLab se realizó en un banco de ensayo de alta velocidad, donde se sometió a pruebas estáticas y dinámicas un cojinete de zapatas pivotantes. Las tareas realizadas contemplaron desde el ensamblaje del equipo hasta la realización de los ensayos, que demuestran la excelente estabilidad de este tipo de cojinetes. La generación de resultados experimentales propios se realizó en base a un estudio de los bancos de ensayo existentes, que dio lugar a la fabricación y puesta en marcha de un equipo capaz de generar los datos buscados, pasando por las etapas de diseño, dimensionado, selección y compra de componentes. El resultado final es un equipo plenamente funcional con capacidad de medir en simultáneo presión y temperatura en distintos puntos del cojinete, carga, par de fricción y posición relativa entre cojinete y rotor bajo la acción de cargas de dirección y magnitud constante y a diversas velocidades. En estas condiciones, se ensayó un cojinete cilíndrico de 55mm de diámetro y L/D =1 en tres condiciones de carga y tres de velocidad. Los resultados fueron comparados con las predicciones teóricas y muestran la alta dependencia de la excentricidad con la carga, la presión con la excentricidad, y la temperatura con la velocidad de giro.

Hydrodynamic journal bearings are machine elements that play a double role. They allow the low friction sliding of their components and give load carrying capacity. Even though the concept of lubrication has been used since the beginning of civilization itself to reduce the force to move objects, the understanding of the phenomena of hydrodynamic lubrication goes back to the 1880s. At that point, two independent researchers, Petroff and Tower, experimentally discovered this process, which later was demonstrated analytically by Reynolds. From that date forward, hydrodynamic lubrication has been extensively studied, although it was not until the beginning of the computational era, in the middle of the XX century, that pioneer works appeared with practical information for the design of steady state journal bearings, which are used even today. Nevertheless, when design requirements are more complex, particular solutions must be developed using programs and/or experimental measurements specifically made. Such a limitation was the motivation for the present thesis. The main object has been the development of analytical and experimental tools for the calculation of hydrodynamic journal bearings under real working conditions. As part of the work, and from the analysis of the existing analytical solutions of the Reynolds Equation, a new one has been proposed for the description of finite length journal bearings, based in the regular perturbation method. The proposed method describes bearings with aspect ratio up to near one and moderate and high relative eccentricities. The numerical treatment of the lubrication problem was also considered by solving the Reynolds Equation and the whole system of conservation equations simultaneously. For the first a finite difference scheme was contemplated, while the coupled system of equations was solved employing a multivariate Shooting method. The obtained results allow to calculate not only the pressure and temperature in any place of the lubrication film, but also their changes within the thickness. The theoretical study was accompanied by an experimental one, which was performed partially in the Turbomachinery Laboratory of Texas A&M University (College Station, Texas) and partially generating information with a system specially assembled for that purpose. The work in the TurboLab was done in a high speed test rig, where static and dynamic tests were performed on a tilting pad journal bearing. The activities done in this lab covered from the assembling of the rig to the testing with data acquirement. The obtained results demonstrate the excellent stability of this type of bearings. In order to get our own experimental results, existing models of test rigs were researched and a new facility, capable of generating the desire data, was design, built and set-up. The assembled rig is capable of simultaneously measure: pressure and temperature in different places of the bearing, load carrying capacity, friction torque, and relative position between bearing and rotor. Moreover, constant loads of different magnitude and direction may be applied over a range of rotary speeds. In these conditions, a cylindrical journal bearing of 55mm diameter and L/D=1 has been tested under three different loads and three speeds. The results, which were compared with the theoretical predictions, prove the high dependency of eccentricity with load, pressure with eccentricity, and temperature with rotation speed.