Transición dúctil-frágil de aceros ferríticos: análisis estadístico de resultados experimentales

Abstract

La caracterización de aceros ferríticos en la región de tran-sición Dúctil - Frágil, por medio de ensayos de tenacidad a la fractura, es problemática debido a la dispersión que muestran los resultados experimentales. Varias propuestas utilizando estadística de Weibull han sido presentadas en la bibliografía, algunas de ellas utilizan la función de Weibull en término de J y otras en términos de K. Algunos autores también utilizan una función de Weibull de dos parámetros (2P-W), mientras que otros usan una función de Weibull de tres parámetros (3P-W). En este trabajo se presenta un análisis acerca de la relación entre las distribuciones expresadas en términos de J y en términos de K. También se muestra que una 3P-W en términos de J no corresponde a una 3P-W en términos de K, y vicever-sa. Una función 3P-W equivalente para la transformación pue-de ser aproximada, para ambas J o K, resultando en buenas aproximaciones para un amplio rango de parámetros. Para la situación particular de una 2P-W, hay una relación exacta entre una distribución en términos de J y K, además se verifi-ca que la relación entre la pendiente de Weibull en términos de K es dos veces la pendiente de Weibull en términos de J. Esta relación entre las pendientes de Weibull ha sido generali-zada para situaciones donde se utiliza 3P-W, y esto no es correcto. En primer lugar, porque no hay una relación de una 3P-W en J a una 3P-W en K, o viceversa. En segundo lugar, en caso de utilizar una función 3P-W aproximada, se ha pro-puesto en esta tesis que la pendiente de Weibull de la función aproximada debería ser relacionada con la pendiente original por un factor x, el cual puede variar entre 1 y 2. Únicamente para la situación de una 2PW, el valor de éste es 2. El análisis acerca de cual distribución (en términos de J o K) es más correcta está afuera del alcance de este trabajo de tesis.

The characterization of ferritic steels in the ductile-to-brittle transition, by means of fracture mechanics tests, is proble-matic due to the scatter of test results. Several proposals of using Weibull statistics have been made, some of them used in terms of J and others in terms de K; some authors also use a Weibull function of two parameters (2P-W), while another use a Weibull function of three parameters 3P-W. An analysis about the relationship between Weibull distributions expressed in terms of J and K is presented in this work. It is shown that a 3P-W in terms of J does not correspond to a 3P-W in terms of K, and viceversa. A 3P-W equivalent to the transformed distribution can be approximated, either for K or J, and it gives good fit in wide ranges of the parameters. For the parti-cular situation of a 2P-W, there is an exact relationship between a distribution in terms of J and K and the Weibull slope in terms of K is twice the slope in terms of J. This relationship in the Weibull slopes has been generalized to 3P-W situations, and that is not correct. In first place because there is no relation from 3P-W to 3P-W either from J to K or viceversa. In second place, in case of using an approximated 3P-W, in this thesis was proposed that slope of the approxi-mated 3P-W is related to the original slope by a factor x that varies between 1 and 2, Only for the particular situation of the threshold null, that is, 2P-W, its value is 2. The analysis about what distribution (in terms of J or K) is more correct is out of the scope of this work.