Mostrar el registro sencillo del ítem

dc.contributor.advisorDesages, Alfredo
dc.contributor.authorMoiola, Jorge Luis
dc.date1992-06-26
dc.date.accessioned2014-09-08T17:19:37Z
dc.date.available2014-09-08T17:19:37Z
dc.date.issued1992es
dc.identifier.other1992-222es
dc.identifier.urihttp://repositoriodigital.uns.edu.ar/handle/123456789/454
dc.description.abstractEn esta tesis se presenta un estudio de oscilaciones en sistemas no lineales generales que cumplen ciertas condiciones de diferenciabilidad. Para ello se parte, en una primera etapa, de verificar los postulados del teorema de bifurcación de Hopf que da las condiciones para detectar la presencia de soluciones periódicas en un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias sujeto a la variación de un parámetro n del mismo. A tal efecto, se utiliza una propuesta fuertemente enraizada en la Teoría de Control Moderna que ofrece una interesante y didáctica presentación gráfica. Con estos primeros resultados exploramos una generalización del teorema de bifurcación de Hopf, permitiéndole mayor flexibilidad a sus hipótesis. En otras palabras, dos de las tres hipótesis originales podrán no cumplirse dando lugar a una gama variada de diagramas de bifurcaciones locales, esto es, representaciones entre el estado estacionario y la rama de soluciones periódicas cuando varia el parámetro de bifurcación mu. Es asi como, avanzando en una jerarquía de tales puntos singulares, es decir donde fallan los postulados del teorema, se cae inevitablemente en una perturbación multiparamétrica cuando se intentan recuperar los diagramas de bifurcaciones o, en otras palabras, cuando se intenta recuperar la dinámica oscilatoria del sistema. Con la propuesta formalmente enunciada se estudian las llamadas degeneraciones del teorema de bifurcación de Hopf. Para las mismas se han previsto dos alternativas de análisis. La primera consiste en plantear las condiciones de definición y de no-degeneración con nuestra formulación y aplicar los resultados de la teoría de singularidades para obtener los diagramas de bifurcaciones locales. La segunda, en cambio, permite directamente construir los diagramas locales en el espacio de los parámetros originales del sistema aplicando técnicas numéricas. En este trabajo mostramos ambas formas de análisis, especialmente en los últimos capítulos. Con tal fin, hemos implementado diferentes órdenes de aproximaciones para recuperar la dinámica oscilatoria del sistema. Estas aproximaciones Incluyen, en orden ascendiente, mayor información del sistema no lineal en forma similar a la clásica expansión en series de Taylor. Las contribuciones originales más importantes radican en: 1) La formulación de las condiciones de definición y de no-degeneración utilizando las técnicas en el llamado dominio frecuencia; 2) La extensión del método gráfico existente para hallar la amplitud y frecuencia de las oscilaciones de tal manera de incluir naturalmente a las bifurcaciones degeneradas de Hopf; 3) La continuación de las ramas de soluciones periódicas bifurcadas utilizando técnicas numéricas junto con diferentes aproximaciones de balance armónico ,y 4) La comparación de resultados numéricos entre la formulación propuesta y el programa más completo y preciso de continuación de soluciones periódicas hasta el presente, el conocido código AUTO.es
dc.description.sponsorshipIn this thesis a study of oscillations 1n general smooth nonlinear systems is presented. For this task, in a first stage, the hypotheses of the Hopf bifurcation theorem are verified to satisfy the conditions for the occurrence of oscillations in a system of ordinary differential equations in which a parameter m varies. Concerning with this, a proposal enrooted strongly in the Modern Control Theory offering an interesting and didactic graphical presentation is used. With this primary results, a generalization of the Hopf bifurcation theorem is explored by permitting much greater flexibility to its hypotheses. In other words, two of the three original hypotheses can fail giving a variety of local bifurcation diagrams, that 1s, representations between the steady-state solutions and the branch of periodic solutions when the bifurcation parameter m varies. Doing that, a hierarchy of such singular points can be constructed, that is, when the Hopf postulates fail, and, inevitably, a multiparameter perturbation appears in the effort of recovering the bifurcation diagrams or, in other words, when the oscillatory dynamics is trying to be recovered. With the proposal formally presented, the so-called degenerate Hopf bifurcations are studied. For this task, two different alternatives of analysis are included. The former consists in presenting the defining and the nondegeneracy conditions with our formulation, and then in applying the well-known results of singularity theory to obtain the local bifurcation diagrams. The Tatter, on the other hand, permits directly the construction of the local diagrams in the space of the original system parameters by using numerical techniques. In this work, we show both ways of analysis specially in the last chapters, As a matter of fact, we have implemented different orders of approximations to recover the oscillatory dinamics of the system. These approximations include, in ascending order, more information of the nonlinear system in a way similar to the classical expansion in Taylor series. The most important original contributions of this work are: 1) The formulation of the defining and nondegeneracy conditions using the so-called frequency domain techniques; 2) The extension of the existent graphical procedure to obtain the amplitude and frequency of the oscillations in order to include naturally Hopf bifurcation degeneracies; 3) The continuation of the bifurcated periodic solution branches using numerical techniques together with different harmonic balance approximations, and 4) The comparison of numerical results between the proposed approach and the most complete and accurate program for the continuation of periodic solutions, the well-known software package AUTO.es
dc.language.isospaes
dc.rightsLiberar contenido de archivos para acceso público.es
dc.subjectIngeniería Eléctricaes
dc.subjectOsciladores no linealeses
dc.subjectTeoría de bifurcaciónes
dc.subjectDinámica de sistemases
dc.titleEstudio de oscilaciones en sistemas no lineales multiparamétricoses
dc.typetesis doctorales
bcuns.collection.nameBiblioteca Digital Académicaes
bcuns.collection.acronymBDAes
bcuns.collection.urlhttp://tesis.uns.edu.ar/es
bcuns.collection.institutionBiblioteca Central de la Universidad Nacional del Sures
bcuns.depositorylibrary.nameBiblioteca Central de la Universidad Nacional del Sures
bcuns.author.affiliationUniversidad Nacional del Sures
bcuns.advisor.affiliationUniversidad Nacional del Sures
bcuns.defense.cityBahía Blancaes
bcuns.defense.provinceBuenos Aireses
bcuns.defense.countryArgentinaes
bcuns.programme.nameDoctor en Control de Sistemases
bcuns.programme.departmentDepartamento de Ingeniería Eléctrica y de Computadorases
bcuns.thesisdegree.nameDoctorado en Control de Sistemases
bcuns.thesisdegree.grantorUniversidad Nacional del Sures
uns.type.publicationVersionaccepteden
bcuns.depositarylibrary.acronymEUNes


Ficheros en el ítem

Thumbnail

Este ítem aparece en la(s) siguiente(s) colección(ones)

Mostrar el registro sencillo del ítem