Universidad Nacional del Sur

Tesis de Magister en Matemática Cuadrados Mínimos no Lineales con Restricciones

Adriana B. Verdiell

Bahía Blanca Argentina

Prefacio

Esta Tesis es presentada como parte de los requisitos para optar al grado académico de Magister en Matemática de la Universidad Nacional del Sur y no ha sido presentada previamente para la obtención de otro título en esta Universidad u otras. La misma contiene resultados obtenidos en estudios e investigaciones llevadas a cabo en el Departamento de Matemática de la Universidad Nacional de Sur durante el período comprendido entre los meses de julio de 1995 y diciembre de 1998, bajo la dirección de la Dra. María Cristina Maciel, Profesor Asociado del Departamento de Matemática de la Universidad Nacional del Sur.

Agradecimientos

Deseo expresar mi agradecimiento a la Dra. María Cristina Maciel por su confianza e invalorable apoyo.

17 de Marzo de 1999.

Departamento de Matemática.

Universidad Nacional del Sur.

Resumen

Se presenta un nuevo algoritmo para resolver el problema de cuadrados mínimos no lineales con variables acotadas. El mismo generaliza la idea de Dennis, Gay y Welsh para el caso sin restricciones, en el sentido que el modelo cuadrático que se propone alterna entre un modelo afín de la función residual y un modelo cuadrático de la función objetivo, escogiéndose en cada caso el que proporciona un paso más eficaz. En el caso del modelo cuadrático, el término no computable del Hessiano se reemplaza por una aproximación secante de tipo BFGS.

Se mencionan condiciones de convergencia del algoritmo, se presentan resultados numéricos y se los compara con los obtenidos con otros métodos.